∣ z − i ∣ = ∣ i z − i ∣ = ∣ z − i z ∣ |z-i|=|iz-i|=|z-iz| ∣ z − i ∣ = ∣ i z − i ∣ = ∣ z − i z ∣
z = x + i y z=x+iy z = x + i y
z − i = x + i ( y − 1 ) z-i=x+i(y-1) z − i = x + i ( y − 1 )
i z − i = − y + i ( x − 1 ) iz-i=-y+i(x-1) i z − i = − y + i ( x − 1 )
z − i z = ( x + y ) + i ( y − x ) z-iz=(x+y)+i(y-x) z − i z = ( x + y ) + i ( y − x )
∣ z − i ∣ = x 2 + ( y − 1 ) 2 |z-i|=\sqrt{x^2+(y-1)^2} ∣ z − i ∣ = x 2 + ( y − 1 ) 2
∣ i z − i ∣ = y 2 + ( x − 1 ) 2 |iz-i|=\sqrt{y^2+(x-1)^2} ∣ i z − i ∣ = y 2 + ( x − 1 ) 2
∣ z − i z ∣ = ( x + y ) 2 + ( y − x ) 2 |z-iz|=\sqrt{(x+y)^2+(y-x)^2} ∣ z − i z ∣ = ( x + y ) 2 + ( y − x ) 2
x 2 + ( y − 1 ) 2 = y 2 + ( x − 1 ) 2 x^2+(y-1)^2=y^2+(x-1)^2 x 2 + ( y − 1 ) 2 = y 2 + ( x − 1 ) 2
− 2 y = − 2 x -2y=-2x − 2 y = − 2 x
x = y x=y x = y
y 2 + ( x − 1 ) 2 = ( x + y ) 2 + ( y − x ) 2 y^2+(x-1)^2=(x+y)^2+(y-x)^2 y 2 + ( x − 1 ) 2 = ( x + y ) 2 + ( y − x ) 2
2 x 2 − 2 x + 1 = 2 x 2 2x^2-2x+1=2x^2 2 x 2 − 2 x + 1 = 2 x 2
x = y = 1 / 2 x=y=1/2 x = y = 1/2
z = 0.5 + 0.5 i z=0.5+0.5i z = 0.5 + 0.5 i
Comments