Given,
A = 5 i ^ − 7 j ^ + 3 k ^ , A =5\hat{i}-7\hat{j}+3\hat{k}, A = 5 i ^ − 7 j ^ + 3 k ^ ,
B = − 4 i ^ + 4 j ^ − 8 k ^ B=-4\hat{i}+4\hat{j}-8\hat{k} B = − 4 i ^ + 4 j ^ − 8 k ^
A × B = [ i ^ j ^ k ^ 5 − 7 3 − 4 4 − 8 ] A\times B = \begin{bmatrix}
\hat{i} & \hat{j}& \hat{k}\\
5 & -7 & 3\\
-4 & 4 & -8\\
\end{bmatrix} A × B = ⎣ ⎡ i ^ 5 − 4 j ^ − 7 4 k ^ 3 − 8 ⎦ ⎤
= i ^ ( 56 − 12 ) − j ^ ( − 40 + 12 ) + k ^ ( 20 − 28 ) =\hat{i}(56-12)-\hat{j}(-40+12)+\hat{k}(20-28) = i ^ ( 56 − 12 ) − j ^ ( − 40 + 12 ) + k ^ ( 20 − 28 )
= 44 i ^ + 28 j ^ − 8 k ^ =44\hat{i}+28\hat{j}-8\hat{k} = 44 i ^ + 28 j ^ − 8 k ^
B × A = [ i ^ j ^ k ^ − 4 4 − 8 5 − 7 3 ] B\times A = \begin{bmatrix}
\hat{i} & \hat{j}& \hat{k}\\
-4 & 4 & -8\\
5 & -7 & 3\\
\end{bmatrix} B × A = ⎣ ⎡ i ^ − 4 5 j ^ 4 − 7 k ^ − 8 3 ⎦ ⎤
= i ^ ( 12 − 56 ) − j ^ ( − 12 + 40 ) + k ^ ( 28 − 20 ) =\hat{i}(12-56)-\hat{j}(-12+40)+\hat{k}(28-20) = i ^ ( 12 − 56 ) − j ^ ( − 12 + 40 ) + k ^ ( 28 − 20 )
= − 44 i ^ − 28 j ^ + 8 k ^ =-44\hat{i}-28\hat{j}+8\hat{k} = − 44 i ^ − 28 j ^ + 8 k ^
#339914 on Dec 2023
Comments