T h e c o m p o u n d p e r i o d i c i t y o f t h e s u m o f p e r i o d i c f u n c t i o n s i s t h e l e a s t c o m m o n m u l t i p l i e r o f t h e p e r i o d s The\:compound\:periodicity\:of\:the\:sum\:of\:periodic\:functions\:is\:the\:least\:\\common\:multiplier\:of\:the\:periods T h e co m p o u n d p er i o d i c i t y o f t h e s u m o f p er i o d i c f u n c t i o n s i s t h e l e a s t co mm o n m u lt i pl i er o f t h e p er i o d s
P e r i o d i c i t y o f s i n ( x ) : 2 π P e r i o d i c i t y o f c o s ( x ) : 2 π Periodicity\;of\;sin(x):\;2\pi\\Periodicity\;of\;cos(x):\;2\pi P er i o d i c i t y o f s in ( x ) : 2 π P er i o d i c i t y o f cos ( x ) : 2 π
D o m a i n o f sin ( x ) − cos ( x ) : [ S o l u t i o n : − ∞ < x < ∞ I n t e r v a l N o t a t i o n : ( − ∞ , ∞ ) ] \mathrm{Domain\:of\:}\:\sin \left(x\right)-\cos \left(x\right)\::\begin{bmatrix}\mathrm{Solution:}\:&\:-\infty \:<x<\infty \\ \:\mathrm{Interval\:Notation:}&\:\left(-\infty \:,\:\infty \:\right)\end{bmatrix} Domain of sin ( x ) − cos ( x ) : [ Solution : Interval Notation : − ∞ < x < ∞ ( − ∞ , ∞ ) ]
R a n g e o f sin ( x ) − cos ( x ) : [ S o l u t i o n : − 2 ≤ f ( x ) ≤ 2 I n t e r v a l N o t a t i o n : [ − 2 , 2 ] ] \mathrm{Range\:of\:}\sin \left(x\right)-\cos \left(x\right):\\\begin{bmatrix}\mathrm{Solution:}\:&\:-\sqrt{2}\le \:f\left(x\right)\le \sqrt{2}\:\\ \:\mathrm{Interval\:Notation:}&\:\left[-\sqrt{2},\:\sqrt{2}\right]\end{bmatrix} Range of sin ( x ) − cos ( x ) : [ Solution : Interval Notation : − 2 ≤ f ( x ) ≤ 2 [ − 2 , 2 ] ]
A x i s i n t e r c e p t i o n p o i n t s o f sin ( x ) − cos ( x ) : X I n t e r c e p t s : ( π 4 + 2 π n , 0 ) , ( 5 π 4 + 2 π n , 0 ) , Y I n t e r c e p t s : ( 0 , − 1 ) \mathrm{Axis\:interception\:points\:of}\:\sin \left(x\right)-\cos \left(x\right):\quad \mathrm{X\:Intercepts}:\:\left(\frac{\pi }{4}+2\pi n,\:0\right),\:\left(\frac{5\pi }{4}+2\pi n,\:0\right),\:\mathrm{Y\:Intercepts}:\:\left(0,\:-1\right) Axis interception points of sin ( x ) − cos ( x ) : X Intercepts : ( 4 π + 2 πn , 0 ) , ( 4 5 π + 2 πn , 0 ) , Y Intercepts : ( 0 , − 1 )
#339914 on Dec 2023
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