Answer to Question #246559 in Microeconomics for Vani

Question

MC = 100 + 0.004 Q
Diminta :
a. hitung biaya produksi marginal pada 2500, 5000,7500 untuk keluaran
b. nyatakan keluaran sebagai fungsi dari biaya marginal . Hitung tinkat keluaran dimana MC = 100,125,dan 150
c. Hitung tingkat keluaran yang memaksimalkan laba pada harga grosir dalam industri tersebut stabil pada 150 per chip dan karena itu p = MR = 150.

Answer 1

Given

$MC = 100 + 0.004 Q$

a)Calculating marginal cost of production

$At\space Q=2500,5000,7500$

$MC_{Q=2500}=100+0.004(2500)=110\\ MC_{Q=5000}=100+0.004(5000)=120\\ MC_{Q=7500}=100+0.004(7500)=130$

b)

$MC=100+0.004Q\\Q=250(MC-100)$

The expression of output as a function of marginal cost.

$MC_{100}=250(100-100)=0\\ MC_{125}=250(125-100)=6250\\ MC_{150}=250(150-100)=12500$

c) Profit maximizing output level

As

$MC=100+0.004Q\\MR=P=150$

$Profit=(P-MC)Q=(Revenue-Cost)\\=(150-100-0.004Q)Q=50Q-0.004Q^2$

Maximizing profit

$\frac{d(profit)}{dQ}=0\\\frac{d(50Q-0.004Q^2)} {dQ}=0\\=50-0.008Q\\Q=\frac{50×1000}{8}=6250$

Profit maximizing output level at wholesale price at 150 is 6250