tanx∗tan2x=1cosxsinx∗cos2xsin2x=1 cosxsinx∗cos2x−sin2x2sinx∗cosx=1 cos2x−sin2x2sin2x=12sin2x=cos2x−sin2xtherefore cos2x=3sin2xcosx=±3sinx sin3x+cos3x==sinx∗cos2x+sin2x∗cosx+cosx∗cos2x−sinx∗sin2x==sinx∗cos2x−sin3x+2sinx∗cos2x++cos3x−sinx∗cos2x−2sin2x∗cosx==cos3x−sin3x+2sinxcos2x−2sin2xcosx==(cosx−sinx)(cos2x+sinxcosx+sin2x)++2sinxcosx(cosx−sinx)=(cosx−sinx)(1+3sinxcosx)==cosx−sinx+3sinxcos2x−3sin2xcosx=1)3sinx−sinx+3sin3x−33sin3x==−3sinx(3sin2x−1)+sinx(3sin2x−1)=(3sin2x−1)(sinx−3sinx)=12)−3sinx−sinx+3sin3x+33sin3x==3sinx(3sin2x−1)+sinx(3sin2x−1)=(3sin2x−1)(sinx+3sinx)=1 answer:sin3x+cos3x=1
Comments