Question

prove that n.P(n-1,n-1)=p(n,n)

Answer 1

Solution:

$LHS=n.P(n-1,n-1) \\=n\times \dfrac{(n-1)!}{\{(n-1)-(n-1)\}!} \\=n\times \dfrac{(n-1)!}{0!} \\=n(n-1)! \\=n! \\=\dfrac{n!}{0!} \\=\dfrac{n!}{(n-n)!} \\=P(n,n) \\=RHS$