Question

La demie-vie de 14C est 5730 ans. Un échantillon contient 91.2 % du 14C qu'il contiendrait si il faisait encore partie d'un être vivant. Quel est l'age (en ans) de cet échantillon?

Answer 1

Answer on Question #83278, Chemistry / General Chemistry

La demie-vie de 14C est 5730 ans. Un échantillon contient 91.2 % du 14C qu'il contiendrait si il faisait encore partie d'un être vivant. Quel est l'age (en ans) de cet échantillon?

Solution

In 5730 years there would be $1/2$ of $^{14}\mathrm{C}$ in the sample.

In $2 \times 5730$ years there would be $1/4$ or $1/2^2$ of $^{14}\mathrm{C}$ in the sample.

In $n \times 5730$ years there would be $1/2^n$ of $^{14}\mathrm{C}$ in the sample.

$$0.912 = 1/2^n$$ $$2^n = \frac{1}{0.912} = 1.096$$ $$n = \log_2 1.096 = 0.132$$ $$\text{Age} = 0.132 \times 5730 = 756.36 \text{ (y.)}$$

Answer

The age of sample is 756.36 years.

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